Question

Прошу помогите. Корни данного уравнения я нашла, но как записать ответ не знаю. Найти корни уравнения Sin3xCosx+SinxCos3x=0.5, принадлежащие отрезку [0;π]. Найти корни не проблема. А ответ как записать?    

Answer 1

sin4x=1/2
4x=П/6+2Пk        x=п/24+Пk/2
4x=5п/6+2Пk       x=5П/24+Пk/2

0<=П/24+Пk/2<=П                      0<=5П/24+Пk/2<=П
0<=(1+12k)/24<=1                      0<=(5+12k)/24<=1
0<=1+12k<=24                            0<=5+12k<=24
-1<=12k<=23                                -5<=12k<=19
  k=0 k=1                                         k=0  k=1
x1=П/24  x2=13П/24                      x3=5П/24  x4=17П/24
ответ {П/24;5П/24;13П/24;17П/24}