Question

Помогите пожалуйста решить задачу!! ( Наша математичка взяла её с какой-то олимпиады и сказала типо это дз)
!У пирата Флинта есть шестьдесят золотых монет, но ему известно, что среди них одна фальшивая, которая тяжелее настоящей. У пирата имеются обычные рычажные весы с двумя чашами. За какое наименьшее количество взвешиваний Флинт сможет гарантированно обнаружить фальшивую монету?

Answer 1

Сначало флинт разобьет монеты на 3 кучки по 20 и взвесит рандомно 2 любые кучки если кучки равны то вниз нет фальш мон тогда она в 3 кучке если одна из куч перевесит то в ней фальшивая монета это первое взвешивания потом флинт разбивает 20 монет на 2 кучки по 9 и 1 с 2 монетами и ставит на весы кучки по 9 если они равны то фал мон в 3 куче в 2 монеты и он сделает еще 1 вз итого 3 если же окажется что одна из девяток перевесит то он выберет ее итак уже 2 взвешивания для 2 случая теперь флинт разобьет 9 по три и по уже понятному принципу за еще 1 взвешивание определит нужную тройку уже 3 взвешивания а далее 3 монеты по 1 и по томуже принципу опять 1 взвешивания то есть всего 4 а 4 это точное на меньшее число когда он точно определит монету а 3 возможно если ему повезет ответ 4 взвешивания

Answer 2

а для 3 взвешиваний наибольшее число монет может быть 27 для 2 9 а для 1 3

Answer 3

задача была бы более интересной если бы у него было 3^n монет тогда ответ был бы n

Answer 4

я кстате сказал один из возможных способов можно еще в первом разбить на 27 27 и 6 но в итоге все равно будет 4 взвешивания 3 недостаточно

Answer 5

и можно признать решение лучшим