Предмет: Геометрия,
автор: 210989
В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90гр., М- середина АС, N-середина АВ, MN=6см, угол ANM=60гр. Найдите:
а) AB, BC, АС, ВМ
б) площадь треугольника AМN
Помогите!! Срочно нужно!!
Ответы
Автор ответа:
0
Из треугольника AMN можно вычислить, что угол А= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то есть MN=1/2 AN, AN=2MN=2*6=12. Так как N середина AB, то AB = 24. Из треугольника AMN tg 60=AM/MN. AM=tg60*MN=6sqrt3 (sqrt-корень) Так как М - середина АС, то АС = 12sqrt3. Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=30, значит противоположный катет СВ=половине гипотенузы. CB=1/2AB=12. Рассмотрим треугольник BCM. CM=6sqrt3, CB=12, C=90 градусов. По теореме Пифагора МВ=6sqrt7. Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведение катетов. S(треугольника AMN)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nazerkeyermekbai
Предмет: Русский язык,
автор: alinastrunyasheva
Предмет: Биология,
автор: ostapcikanna4
Предмет: Алгебра,
автор: xWARLOCKx
Предмет: Математика,
автор: Nastypraht20