Question

помогите с уравнением, пожалуйста!) 

Answer 1

$log^2_5 x-log_5 x+9=0[/texъ [tex]x>0$
делаем замену $log_5 x=t;$
при этом $log^2_5 x=t^2$
получаем квадратное уравнение:
$t^2-6t+9=0$
или используя формулу квадрата двучлена
$t^2-2*t*3+3^2=0$
$(t-3)^2=0$
$t-3=0$
$t=3$
возвращаемся к замене, получаем уравнение:
$log_5 x=3;x=5^{3}=125$
ответ: 125