Question

если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его объем увеличится на 98 см. в кубе .чему равно ребро куба?

Answer 1

(х+2)^3-x^3=98

6x^2+12x+8=98

x^2+2x-15=0

x1=-5

x2=3

ответ: 3

Answer 2

пусть ребро куба равно х, тогда
объём куба=$x^3$
по условию ребро увеличили на 2, ребро стало (x+2) и объем стал $(x^3+98)$
получили, что
$(x+2)^3=x^3+98\x^3+3*x^2*2+3*x*2^2+2^3=x^3+98\6x^2+12x-90=0\x^2+2x-15=0\D=4+60=64\\x_1= frac{(-2+8)}{2}=3\\x_2= frac{(-2-8)}{2}=-5$
х=-5 не подходит, поскольку отрицательное
Ответ: ребро куба 3 см.

Проверка:
3^3=27
3+2=5
5^3=125
125-27=98, значит, решено верно