Question

Докажите. С-это сочетание 

Answer 1

Докажите это сочетание
$C_{n}^{9} + C_{n}^{8} =C_{n+1}^{9}$
Воспользуемся формулой
$C_{n}^{k} = frac{n!}{k!(n-k)!}$
$C_{n}^{9}+C_{n}^{8} = frac{n!}{9!(n-9)!}+ frac{n!}{8!(n-8)!}= frac{n!(n-8)+9*n!}{9!(n-8)!}= frac{n!(n-8+9)}{9!(n-8)!}= frac{n!(n+1)}{9!(n-8)!}=$$= frac{(n+1)!}{9!(n+1-9)!}=C_{n+1}^{9}$
Сочетание доказано

Answer 2

спасибо