Question

Луч ОМ биссектриса угла АОВ равного 100 градусов найдите углы АОР и ВОQ если угол POQ=50, MOP=30, MOQ=20

Answer 1

лучи ОР и ОQ находятся по разные стороны от ОМ, иначе один из лучей совпадёт с ОА или с ОВ т.к POQ= MOP+MOQ=50, а биссектриса ОМ делит угол АОВ пополам (т.е. 100/2 тоже  будет 50) . Значит  в первом вожможном из двух случае ОР лежит между ОА и ОМ , а ОQ между ОМ и ОВ , а во втором наоборот  ОР лежит между ОМ и ОВ  , а ОQ между  ОА и ОМ. В первом варианте разклада АОР=АОМ-МОР=50-30=20, 
ВОQ=ВОМ-МОQ=50-20=30. Во втором  варианте разклада АОР=30, а ВОQ=20.