Question

Если при увеличение всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона исходного квадрата равна: Чему? ответ объяснить 

Answer 1

а - исходная сторона квадрата 
S - площадь квадрата

$left { {{a^2=S} atop {(a+1)^2 = S+37}} right. \ \ a^2+2a+1^2=a^2+37 \ \ a^2-a^2+2a=37-1 \ \ 2a=36 \ \ a=18$

Ответ: а = 18

Answer 2

пусть х сторона квадрата, тогда х+1 сторона квадрата после возрастания её на 1
пусть S первоначальная площадь, тогда S+37 площадь, которас стала при приращивании стороны на 1
$left { {{S=a^2;} atop {S+37=(a+1)^2;}} right. S+37-S=(a+1)^2-a^2;\ 37=a^2+2a+1-a^2;\ 2a=36;\ a=18$
значит исходная сторона квадрата равна 18
можно проверить
сначала 18²=324
19²=361
361-324=37
ответ: сторона квадрата 18