Question

У трапеции сумма углов при основании равно r боковые стороны равны a и b а отношение большего основания к меньшему равно n найти площадь трапеции

Answer 1

Удобно воспользоваться  Замечательным свойством трапеций . Пусть дана трапеция $ABCD$, с боковыми ребрами  $AB;CD$ , по  условию они равны $a;b$  . 
Продолжим боковые стороны до пересечения между собой . Обозначим вершину образовавшегося треугольника  $E$     . 
 Для дальнейших операций обозначим так же 
$BE=x\ EC=y$
Получим треугольник  $BEC$ который подобен треугольнику $AED$ .
Площадь треугольника  $S_{BEC}=frac{xy*sinr}{2}$ 
Площадь треугольника   $S_{AED}=frac{(x+a)(y+b)*sinr}{2}$
Если отношение основании этих треугольников равна $n$ , то площадей равна 
 $frac{S_{AED}}{S_{BEC}} = n^2\ frac{xy+ay+bx+ab}{xy}=n^2$
 Заметим так же что стороны этих треугольников связаны между собой отношениями     $bx=ay$ это следует так же из подобия  .
  Выразим $x=frac{ay}{b}$
   Подставим 
 $xy+2ay+ab=n^2xy\ frac{ay^2}{b}+2ay+ab = n^2*frac{ay^2}{b}\ 2ay+ab=frac{ay^2}{b}(n^2-1)\ 2y+b=frac{y^2}{b}(n^2-1)$
решим как квадратное уравнение относительно переменной 
 $2yb+b^2=y^2(n^2-1) \ y^2(n^2-1)-2yb-b^2=0\ D=4b^2+4(n^2-1)b=sqrt{4b^2n^2} geq 0\ y=frac{2b+2bn}{2(n^2-1)}=frac{b}{n-1}\ x=frac{a*frac{b}{n-1}}{b}=frac{a}{n-1}\ S_{ABCD}=frac{sinr(ay+bx+ab)}{2}=frac{sinr(ab+frac{2ab}{n-1})}{2}$
  

Answer 2

давайте задавайте

Answer 3

а кстате а ряд лейбница может начинаться с1/99*100 если да и есть формула суммы тогда все ок

Answer 4

у меня вышло 99/100 , учитывая что ряд сходиться

Answer 5

если хотите задайте вопрос , я попробую написать решение

Answer 6

не я не имел в виду ряд 1/1*2+1/2*3 его я тоже могу найти и так как раз и получится а тут сумма как раз больше будет я уже создал задание