Question

в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14,радиус вписанной окружности  равен2,найдите длину гипотенузы

Answer 1

1 способ:
радиус вписанной окружности равен (а+в-с):2, где а  и в катеты, с - гипотенуза
2r=а+в -с; с=а+в -2r;  с=14-4=10
ответ 10

2 способ:
am=ak
bk=bn
cn=cm(касательные из одной точки окружности)
ac=am+mc
cb=can+nb
ab=ak+kb
cm=cn=2
ac+cb=am+2+2+nb=14
am+nb=10
Но, am+nb=am+kb=ab=10
Ответ: гипотенуза 10