Question

Пожалуйста, очень срочно нужно! :)

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен:

a) (y – 4)2;   
б) (7x + a)2;  
в) (5c – 1) (5c + 1); 
г) (3a + 2b)(3a – 2b).

2. Упростите выражение (a – 9)2  – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:

a) x2 – 49;      
б) 16x2 – 8xy + y2;

4. Решите уравнение:

(2 – x)2 – x(x + 1,5) = 4.

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен:

a) (x – 7)2;   
б) (2x + b)2;  
в) (b – 3) (b + 3); 
г) (5y – 2x)(5y + 2x).

2. Упростите выражение (c + b)(c – b)  – (5c2  – b)2.

3. Разложите на множители:

a) 25y2 – a2;      
б) c2 + 4bc + 4b2;

4. Решите уравнение:

12  – (4 –  x)2 = x (3 – x). 

Прошу решить оба варианта и желательно решение прямо здесь писать! Буду очень благодарна! :)))))

Answer 1

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен:

$a)~ (y-4)^2=y^2-8y+16\ b)~ (7x+a)^2=49x^2+14xa+a^2\ c)~ (5c-1)(5c+1)=(5c)^2-1^2=25c^2-1\ d)~ (3a+2b)(3a-2b)=(3a)^2-(2b)^2=9a^2-4b^2$

2. Упростите выражение

$(a-9)^2-(81+2a)=a^2-18a+81-81-2a=a^2-20a$

3. Разложите на множители:

$a)~ x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7)\ b)~ 16x^2-8xy+y^2=(4x)^2-2cdot 4xcdot y^2=(4x-y)^2$

4. Решите уравнение:

$(2-x)^2-x(x+1.5)=4\ 4-4x+x^2-x^2-1.5x=4\ -5.5x=0\ x=0$

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен:

$a)~ (x-7)^2=x^2-14x+49\ b)~ (2x+b)^2=4x^2+4xb+b^2\ c)~ (b-3)(b+3)=b^2-9\ d)~ (5y-2x)(5y+2x)=(5y)^2-(2x)^2=25y^2-4x^2$

2. Упростите выражение

$(c+b)(c-b)-(5c^2-b)^2=c^2-b^2-25c^4+10c^2b-b^2=c^2-25c^4+10c^2b-2b^2$

3. Разложите на множители:

$a)~ 25y^2-a^2=(5y)^2-a^2=(5y-a)(5y+a)\ b)~ c^2+4bc+4b^2=c^2+2cdot ccdot 2b+(2b)^2=(c+2b)^2$

4. Решите уравнение:

$12-(4-x)^2=x(3-x)\ 12-16+8x-x^2=3x-x^2\ 8x-3x=4\ 5x=4\ x=0.8$