Question

найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Answer 1

Если принять за а ребро куба, то диагональ грани будет а*(корень из 2).
тангенс искомого угла найдем из прямоугольного треугольника полученного из ребра куба, диагонали куба и диагонали грани куба,
где катетами будут диагональ грани и ребро, отсюда
tga= (корень из 2)/2