Question

Докажите что выражение -a²+4a-9 может принимать лишь отрицательные значения
Заранее спасибо

Answer 1

вынесем знак минус за скобки... ...
 = -(a^2 - 4a + 9) в скобках выделим полный квадрат (любое число в квадрате---неотрицательное число) a^2 - 4a + 9 = a^2 - 2a*2 + 4 + 5 = (a - 2)^2 + 5 ---эта сумма всегда >= 5, она не может быть отрицательной... А перед этим выражением стоит знак минус => это выражение не может быть положительным...