Question

Решите пожалуйста уравнение:
$frac{x-1}{x} + frac{x-2}{x} + frac{x-3}{x} +...+ frac{1}{x} =3$  , x∈N

Answer 1

Домножим обе части на x.
1 + 2 + 3 + ... + (x - 1) = 3x
x (x - 1) / 2 = 3x
x^2 - x = 6x
x - 1 = 6
x = 7

(Умножать-делить можно, т.к. x > 0)

Answer 2

чёт не понял эти строчки 1 + 2 + 3 + ... + (x - 1) = 3x и x (x - 1) / 2 = 3x. Как вы это получили?

Answer 3

1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2