Question

помогите!
между числами 1 и 4 нужно вставить 10 чисел так, что бы они составляли арифметическую прогрессию. и нужно найти сумму этой прогрессии.

Answer 1

1 - это первый член прогрессии, 4 - двенадцатый (т.к. между ними 10 членов). Найдём разность прогрессии:
$a_{12}=a_1+11d\4=1+11d\11d=3\d=frac3{11}$
Члены прогрессии $1;;1frac3{11};;1frac6{11};;1frac9{11};;2frac1{11};;2frac4{11};;2frac7{11};;2frac{10}{11};;3frac2{11};;3frac5{11};;3frac8{11};;4$
Сумма прогрессии:
$S_{12}=frac{a_1+a_n}2cdot n=frac{1+4}2cdot12=frac52cdot12=5cdot6=30$