Question

На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что ВМ=ВК. Отрезки  АК и СМ пересекаются в точке О. Докажите, что: 1) треугольник АОС-равнобедренный; 2) прямая ВО- серединный перпендикуляр отрезка АС.

Answer 1

1)т.к треугольник р/б, ВМ=ВК, то и АМ=СК
2)треугольники АМО и КОС равны
(т.к углы МОА и СОК равны(вертик. углы) и КС=АМ)
3)т.к треугольники равны, то углы МАО и КОС равны
4)т.к треугольник р/б, то углы при основании равны
5) из п. 3 и 4 следует, что углы ОАС и ОСА равны
Ну, это только под первой цифрой, под второй теорию плохо помню, извини 
Может, как-то и по-другому можно

Answer 2

спс

Answer 3

МАО и КОС равны- потому что вертикальные

Answer 4

2)в общем, строишь отрезок ВН перпенд. к АС, т.е высоту) доказываешь равенство треугольников ВАН и ВСН(по двум сторонам и углу)
т.к треугольники равны, то АН=НС
значит ВН- серед. перпендикуляр.