НЕ МОГУ НАРИСОВАТЬ РИСУНОК! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ:(
Все рёбра наклонного параллелпипеда равны 8 см. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда, если его основание - квадрат.
Ответы
Боковые грани АА1D1D и BB1C1C данного параллелепипеда наклонены к его основанию под углом 60°. Грани АА1В1В и DD1C1C перпендикулярны ему, следовательно, отрезок А1Н, проведенный в грани АА1В1В перпендикулярно АВ, – высота параллелепипеда.
ABCD – квадрат, АВ⊥АD, АН - проекция наклонной АА1. По т. о 3-х перпендикулярах АА1 ⊥ АD. ⇒ угол ВАА1 образован двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла и равен 60°. Формула объёма параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h- его высота. Высота А1Н=8•sin60°=4√3
V=S(ABCD)•A1H. V=8²•4√3=256√3 см³
