Question

будь які три вершини куба визначають трикутник.У скількох з цих трикутників не всі вершини належать одній грані

Answer 1

16.
Чтобы вершины треугольников были не в одной грани, нужно провести диагонали куба. Их 4. Возьмём плоскость АВС1D(диагональное сечение куба). В нём4 треугольника. Так как таких плоскостей будет 4, то 4х4=16.

Answer 2

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

в кубе 8 вершин

используя 8 точек можно построить 8*7*6/(3*2)=8*7=56 треугольников

в кубе 6 граней и на каждой 4 точки

из 4 точек на одной грани можно составить 4*3*2/(3*2)= 4 треугольника

так как граней 6 то на 6 гранях всего 6*4=24 треугольника

по условию подходят только те треугольники которые не лежат на одной  грани

56 - 24 = 32 треугольника - это ответ !!!