Question

В треугольнике АВС: АВ=ВС, АС= 4 корня из 3-х, угол А = 60 градусов. Найдите высоту ВН

Answer 1

так как треугольник равнобедренный, то угол С тоже равен 60, угол В = 180 - 60 - 60 = 60 значит треугольник равносторонний, АВ = 4 корня из 3, ВН - высота, но треугольник равносторонний, а значит она является и медианой, а значит АН равна 2 корня из 3, по теореме Пифагора из треугольника АВН:
ВН = корень из (AB^2 - AH^2)=корень из (48 - 12) = 6
Ответ 6