Question

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти СD если АЕ=4см, ВЕ= 9см, длина СУ в 4 раза больше длины DE.Пжл.

Answer 1

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

В этой задаче имеем отрезки
AЕ=4
BЕ = 9 см
CЕ= 4 ЕD.
AЕ•ЕB = 4DE•ЕD.
4•9=4DE²
4DE²=36
DE²=36:4=9
DE=3 см
CЕ=3*4=12 см
Проверка
4•9=12•3
36=36