Question

Решение неравенства 9 класс

77e72cdec369ff2431cf6e94182dff19.docx

Answer 1

$x^2+2sqrt{x^2-16}-35<0;\ D(f):x^2-16geq0;\ x^2geq16;\ xleq-4bigcup xgeq4;\ D(f): xin(-infty;-4]bigcup[4;+infty);\ x^2-16+2sqrt{x^2-16}-15<0;\ t=sqrt{x^2-16}geq0;\ tgeq0;\ t^2+2t-15<0;\ D=b^2-4cdot acdot c=2^2-4cdot1cdot(-15)=4+60=64=(pm8)^2;\ t_1=frac{-b-sqrt D}{2cdot a}=frac{-2-8}{2cdot1}=frac{-10}{2}=-5<0notin tgeq0;\ t_2=frac{-b+sqrt D}{2cdot a}=frac{-2+8}{2cdot1}=frac{6}{2}=3in tgeq0;\ 0leq t<3;\ 0leqsqrt{x^2-16}<3;$
$0leq x^2-16<9;\ 0+16leq x^2< 9+16;\ 16leq x^2< 25;\ 4leq|x|<5;\ 1) x<0;\  4leq-x<5;\  -5<xleq-4;\ xin(-5;-4];\ 2) xgeq0;\ 4leq x<5;\ xin[4;5);$
обьеденив решения получим
$xinleft(-5;-4right]bigcupleft[4;5right).$