Question

Дано MKPT- трапеция, угол MKP=углуMPT, МТ=9см, КР=4см. Вычислите длину диагонали МР.

Answer 1

Если в трапецию MKPT Продлить стороны ТР и МК до их пересечения в точке С получим треугольник МСТ, он нужен для ( определения  равных углов).

Теперь рассмотрим треугольники МКР и МРТ.Угол MKP=углуMPT по условию.

Рассмотрев все углы Вы легко определите, что угол КМР=углуРТМ, следовательно угол КРМ= углу РМТ. Следовательно теугольники подобны и имеют общюю сторону МР

Согласно условию подобности треугольников составляем соотношения между сторонами. И так: МР/МТ=КР/МР, МР/9=;/МР отсюда квадрат (МР)=4*9=36.

Корень из 36=6.

Ответ МР=6 см.

Удачи.