Question

Преобразовать в многочлен:
(а+5)2
(3y-x)2
(2b-1)(2b+1)
(4a+3b)(4a-3b)
Упростить выражение:
(а-3)2-3a(a-2)
Решите уравнение:
(х-3)2-х(х+2,7)=9
9y2-25=0

Answer 1

1. Применим формулу квадрата суммы: $tt (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, имеем

$tt (a+5)^2=a^2+10a+25$

2. Применим формулу квадрата разности: $tt (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, имеем

$tt (3y-x)^2=(3y)^2-2cdot 3yx+x^2=9y^2-6yx+x^2$

3. По формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a²- b², имеем

$tt (2b-1)(2b+1)=(2b)^2-1^2=4b^2-1$

4. Аналогично применим формулу разности квадратов

$tt (4a+3b)(4a-3b)=(4a)^2-(3b)^2=16a^2-9b^2$

Упростить выражение:

$tt (a-3)^2-3a(a-2)=a^2-6a+9-3a^2+6a=-2a^2+9$

Решите уравнение:

1. $tt (x-3)^2-x(x+2.7)=9$

$tt x^2-6x+9-x^2-2.7x=9\ -8.7x=0\ x=0$

2. В левой части уравнения применим формулу разности квадратов

$tt (3y-5)(3y+5)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$tt 3y-5=0~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_1=frac{5}{3}} \ \ 3y+5=0~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_2=-frac{5}{3}}$