Question

телефонный номер города Днепропетровска состоит из шести цифр. найти вероятность того, что при наборе номера наугад : а) все цифры разные б) все цифры одинаковы

Answer 1

n=10 набор цифр 0÷9

k=6 количество цифр номера

n^k=10^6=1 000 000 количество номеров из 6 цифр

a) C_n^k=C_{10}^6=10!/(6!(10-6)!)=210 количество номеров, в которых все цифры разные

P=210/100000=2,1*10^{-4}

б) C_n^k=C_{10}^1=10!/(1!(10-1)!)=10 количество номеров, в которых все цифры одинаковые

P=10/100000=10^{-5}