Question

Знаменатеь геометрической прогрессии равен -2,сумма ее первых пяти членов равна 5,5.Найдите пятый член этой прогресси.

Answer 1

Сумма находится по формуле:
Sn = (a₁(q^n - 1)) / (q - 1).
Отсюда a₁ = Sn* (q - 1)) / (q^n - 1) = 5,5*(-2-1) / (-32-1) =
= -16,5 / -33 = 1/2.
Пятый член этой прогрессии а₅ = а₁*q^(n-1) = 1/2 * (-2)⁴ = 1/2*16 = 8.