Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у неё 3ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.
Ответы
пусть хкм/ч-скорость лодки, тогда скорость по течению будет х+1км/ч, а против течения х-1км/ч
4(х-1)км-путь, пройденный против течения
3(х+1)км-путь, пройденный по течению
По условию расстояние одно и тоже
4(х-1)=3(х+1)
4х-4-3х-3=0
х=7км/ч-собственная скорость лодки
4(7-1)=4*6=24км-расстояние между пристанями
пусть x км/ч- скорость собственая, тогда (х-1)-скорость против теченея реки, а (х+1)-скорость против течения реки.так лодка туда и обратно прошла одиннаковое растояние то расстояние по течению равно расстоянию против течения, т.е.
4*(х-1)=3*(х+1)
4х-4=3х+3
4х-3х=4+3
х=7
7 км/ч - собственная скорость лодки
чтобы найти расстояние подставляем х в исходное уравнение:
3*(7+1)=3*6=24 км-расстояние между пристанями
Ответ:7 км/ч, 24 км.