Question

сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20. Найдите первый член этой прогрессии.Напишите подробное решение пожалуйста!! 

Answer 1

$b_n=b_1cdot q^{n-1};==>b_2=b_1cdot q=b_1cdotc q^{2-1}\ left { {{b_1+b_3=10} atop {b_2+b_4=20}} right. \ b_1-?;\ left { {{b_1+b_1cdot q^2=10} atop {b_1cdot q+b_1cdot q^3=20}} right. ;\ left { {{b_1cdot(1+q^2)=10;} atop {b_1cdot qcdot(1+q^2)}=20;} right.\ frac{b_1cdot qcdot(1+q^2)}{b_1cdot(1+q^2)}=frac{20}{10};\ q=2;\ b_1+b_1cdot2^2=10;\ b_1cdot(1+4)=10;$
$b_1cdot5=10;\ b_1=frac{10}5=2;\ b_1cdot2+b_2cdot2^3=20;\ b_1cdot(2+8)=20;\ b_1cdot10=20;\ b_1=frac{20}{10}=2.$
первій член прогрессии равен 2