Question

Пересекаются ли парабола y=2x^2-6x и прямая y=10x? Если да, то укажите координаты точек пересечения.

Answer 1

y=2x^2-6x    y=10x

2x^2-6x=10x

2x^2-6x-10x=0

2x^2-16x=0

2x(x-8)=0

x=0 или x-8=0

             х=8

 

у(0)=10*0=0

у(8)=10*8=80

 

Вывод: Да,  парабола у=2x^2-6x    и прямая  у=10хпересекаются в двух точках с координатами (0;0) и (8;80)

 

 

Answer 2

y=2x²-6x

y=10x

 

 2x²-6x= 10x

 2x²-6x- 10x  =0

2х²-16х=0

2х·(х-8)=0

2х=0    или х-8=0

х=0  или х=8

подставим эти значения  в уравнение y=10x

у= 10·0=0   или у= 10·8=80

(0;0) и ( 8;80) 

Парабола пересекается с прямой в двух точках  (0;0) и ( 8;80)