Question

Изобразите схематично график функции y=-x^2-4x-3. В какой координатной четверти нет точек этого графика?

Answer 1

вершина
$x=-frac{b}{2cdot a}=-frac{-4}{2cdot(-1)}=-frac{4}{2}=-2;$
$y=-(-2)^2-4cdot(-2)-3=-4+8-3=1$
вершина в (-2;1) во второй четверти
ветки направлены вниз(коэфициент при х в квадраде отрицательный)
пересечение с ОУ
х=0
у=-3\
точка пересечения с ОУ: (0;-3)
с ОХ
$-x^2-4x-3=0;\ x^2+4x+3=0;\ D=16-12=4;\ x_1=frac{-4-2}{2}=-3;\ x_2=frac{-4+2}{2}=-1;$
точки пересечения с ОХ: (-3;0) и (-1;0)
поэтому график функции не имеет точек в перво четверти(когда x>0 и y>0)