Question

Разверкойтбоковой поверхности конуса является полукруг площадью 18П кв.см. Найти площадь осевого сечения конуса

Answer 1

Sбок=18П, а по формуле Sбок. конуса=П*r*l. Приравняем:   Пrl=18П,  rl=18

У полукруга радиусом является образующая конуса l,  формула площади полукруга

(Пl^2)/2=18П,  l^2=36,  l=6. Подставим в равенствоrl=18, получим r=3. Тогда высота h конуса по т.Пифагора равна sqrt(36-9)=sqrt27=3*sqrt3. Теперь найдем площадь осевого сечения по формуле (1/2) h*2r=h*r=9*sqrt3