Question

угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Пусть имеем треугольник ABC, угол ABC=30 градусов

Опустим из вершины B на AC - высоту BK, тогда угол KBC=15 градусов

  sin(15)=KC/BC => KC=BC*sin(15) => KC=22*SIN(15)

  AC=2*KC=44*sin(15)

 

  cos(15)=BK/BC => BK=BC*cos(15) => BK=22*cos*15)

 

S=a*h/2=44*sin(15)*22*cos(15)/2=484*sin(15)*cos(15)=242*sin(2*15)=242*sin(30)=242/2=121

Answer 2

Одна из формул площади треугольника:

S=(1/2) *(a*b)*(Sin угла между этими сторонами)

В нашем случае a=b=22

Sin 30 = 1/2

S=(1/2)*(22*22)*(1/2)= 121