Question

Сумма внешних углов правильного многоугольника в 3 , 5 раза меньше суммы его внутренних углов . Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 144 см.

Answer 1

n - количество сторон, а-сторона, тогда а*n=144. Чтобы найти а, надо узнать количество сторон мног-ка. Так как мног-к правильный, то из условия следует, если

х-внутренний угол, у - внешний, то х=3,5у. А так как внутренний и внешние углы смежные.ю то х+у=180, 4,5у=180, у=40, значит внутренний угол х=140

формула внутреннего угла:   x=180(n-2)/n, 180(n-2)n/2=140, 9n-18=7n, 2n=18, n=9.

тогда 9а=144,  а=16