Question

В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше,чем расстояние от нее до большей стороны.периметр прямоугольника равен 32.найдите меньшую сторону прямоугольника

Answer 1

прямоугольник АВСД, О-пересечение диагоналей, АС =ВД, в точке пересечения диагонали делятся пополам, АО=ОС=ВО=ОД, проводим высоты ОН на АВ, и ОК на ВС, треугольник АОВ равнобедренный, ОН-высота=медиане, АН=НВ, треугольник ВОС равнобедренный, ОК-медиана=высота, ВК=КС, НВКО-прямоугольник ОК=НВ=х, ОН=ВК=х+1, АВ+ВС=периметр/2=32/2=16, АВ=АН+НВ=х+х=2х, ВС=ВК+КС=(х+1)+(х+1)=2х+2, 16=2х+2х+2, х=3,5=НВ, АВ=2*НВ=7, ВС=(3,5+1)*2=9