Question

Найдите основания равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30 градусам, а высота, проведенная к основанию, равна 10 

Answer 1

Рассмотрим треуг-к АВС, АН=НС=1/2АС, т.к.высота в равнобедренном треугольнике является медианой. 
Треуг-к ВНС- прямоугольный, тк. ВН-высота угол С равен 30 градусам(по условию), следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС=2ВН=20. ВС²=ВН²+НС²  НС²=ВС²-ВН²  НС²=400-100
НС=√300=10√3, т.к. АН=НС=1/2АС получаем, что АС=10√3+10√3=20√3
Ответ: АС=20√3