Question

Сторона равностороннего треугольника равна 48. Найдите его площадь.

Answer 1

1. S abc = 1/2 AC * BH
В равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Поэтому АН = НС = 48 /2 = 24 
Построим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АНВ найдем неизвестный катет ВН по теореме Пифагора:
ВН = √АВ² - AH²
BH = √48² - 24² = √1728 = 24 √3
2. S abc = 1/2 * 48 * 24√3 = 24*24√3 = 576√3