Предмет: Математика, автор: Ilachouk

Корені рівняння х^+пх+п=0 дорівнюють х1 і х2. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють х1/3, х2/3.

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
x^2+px+q=0
корені x_1;x_2
для них p=-(x_1+x_2);q=x_1x_2

для шуканого квадратного рівняння у вигляді x^2+Px+Q=0
P=-(frac{x_1}{3}+frac{x_2}{3})=-frac{(x_1+x_2)}{3}=frac{p}{3}
Q=frac{x_1}{3}*frac{x_2}{3}=frac{x_1x_2}{9}=frac{q}{9}
і тоді шукане рівняння має вигляд
x^2+frac{p}{3}x+frac{q}{9}=0
Або
9x^2+3px+q=0
Або 9Ax^2+3pAx+q=0; A neq 0
A - деяке дійсне число відмінне від 0, числовий множник
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: ivanosipovshow
Предмет: Химия, автор: qwer1103