Question

найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны корень12

Answer 1

Объем правильной призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = Sосн · H

Основание - правильный шестиугольник. Если соединить его центр с вершинами, получим 6 правильных треугольников.
Площадь одного такого треугольника
S = a²√3 / 4
А площадь всего шестиугольника
Sосн = а²√3 / 4 · 6 = 3а²√3 / 2
a = 8
Sосн = 3 · 64 · √3 / 2 = 3 · 32 · √3 = 96√3

V = 96√3 · √12 = 96√3 · 2√3 = 576