Question

Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АB=4, АD=6, АA1=5

Answer 1

Найдем, чему равна диагональ основания BD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора (для треугольника ABD):

BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52

Боковые ребра равны, т.е. AA1 = DD1 = 5

Теперь рассмотрим треугольник BDD1. По теореме Пифагора:

BD12= BD2 + DD12 = 52 + 52 = 77

Ответ: 77