Question

Дано:
r1=4 см
r2=6 см

Найти:
O1M-?

Answer 1

в угол М вписаны две окружности с центрами О1 (радиус=4) и центром О2 (радиус=6), точка пересечения биссетрисы МО2 с окружностью О1=А, МО2 с касаниями двух окружностей =точка В, проводим вверх перпендикуляры в точки касания О1К и О2С, треугольник МКО1 подобен треугольнику МСО2 как прямоугольные по общему острому углу СМО2, МА=х, МО1=МА+АО1(радиус)=х+4, АО2=АВ (диаметр окружности О1) + ВО2 (радиус окружности О2)=4+4+6=14, МО2=МА+АО2=х+14, О1К=4, О2С=6, О1К/О2С=МО1/МО2, 4/6=(х+4)/(х+14), 4х+56=6х+24, 2х=32, х=16=МА, МО1=4+16=20