Question

Диаметр АВ пересекает хорду СВ в точке М. Найдите отрезки на которые точка М делит диаметр АВ, если r = 10 cм, CM = 4 см, MD = 9 см.

Answer 1

1)!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

       АМ·МВ = СМ·MD

Пусть АМ = х см, тогда МВ = 10-х см, получим:

        х·( 20 - х) = 4·9

        - х² + 20х - 36 = 0

          х²- 20х +36 = 0

          х₁ = 2 см, х₂ = 18 см.

Ответ: 2 см; 18 см.