Question

Помогите решить задачу по геометрии: В равностороннем треугольнике вас высота сн равна 39 корней из 3. Найти сторону ав. Заранее спасибо!:)

Answer 1

 Рассмотрим треуг-к АНС, АН=1/2АВ=1/2АС, т.к. в равностороннем треугольнике все стороны равны, а высота является и медианой. По теореме Пифагора получаем АН²+НС²=АС²  
 (1/2АС)²+НС²=АС²  
 НС²=АС²-1/4АС²  
 НС²=3/4АС²  
 НС по условию равно 39√3, значит (39√3)²=3/4АС²  
 4563=3/4АС²
 АС²=4563*4/3
АС²=6084
АС=√6084=78
Т.к. треугольник равносторонний значит АС=АВ=ВС=78
Ответ: АВ=78