Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а один из катетов на 3см больше другого. Найдите больший катет треугольника.

Answer 1

пусть один катет = х, тогда второй = (х+3)

 

15^2= x^2 + (x+3)^2

225= 2x^2+ 6x +9

x^2  + 3x - 108 = 0

D= 21

x = (-3 + 21)/2 = 9

больший катет  = 9 + 3 = 12

 

 

Answer 2

x -первый катет, x+3  -  второй катет, по теореме Пифагора получаем выражени$x^2+(x+3)^2=225 x^2+x^2+6x+9=225 2x^2+6x-216=0 x^2+3x-108=0 D=9+432=441 x_{1}=(-3+21)/2=-12 x_{2}=(-2-21)/2=9$е

x+3= 9+3=12

первый катет 9 см, а второй 12 см