Question

В окружности в середину О хорды АС проведена хорда BD так,что дуги АВ и СD равны докажите что О середина хорды BD

Answer 1

Вписанные углы ADB,CBD,ACB,DAC опираются на равные дуги,значит,они равны.Получаем,что треугольники СОВ и АОD подобны по двум углам.Их коэффициент подобия равен АО:ОС.Поскольку АО=ОС,эти треугольники равны,следовательно,ВО=ОD.(т.е. О середина хорды ВD)