Question

cos^2(3x)-sin^2(3x)-cos4x=0 Пожалуйста,помогите решить тригонометрическое уравнение...

Answer 1

cos6x-cos4x=0
-2sin5xsinx=0
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5
sinx=πn
Ответ x=πn/5

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

$1-sin^{2}3x-sin^{2}3x-cos4x=0 \ 1-2sin^{2}3x-cos4x=0 \ cos6x-cos4x=0 \ -2sin frac{6x+4x}{2} sinfrac{6x-4x}{2}=0 \ -2sin5xsinx=0$

$sin5xsinx=0 \ 1)sin5x=0 \ x= frac{ pi n}{5} \ 2)sinx=0 \ x= pi n$
Ответ: $x_{1} = pi n/5 \ x_{2} = pi n$

Answer 4

Спасибо огромное! Только понять не могу начало третьей строки,почему 6x?

Answer 5

там формула косинуса двойного угла 1-2sin^2(3x)=cos(2*3x)=cos6x

Answer 6

а,все,поняла)