Трапеция ABCM вписана в окружность с центром О и радиусом 7 см. Боковая сторона трапеции видна из точки О под углом 90 градусов. Найдите расстояние от точки О до боковой строны трапеции. (по действиям)
Ответы
Действие первое.
Обозначим концы боковой стороны А и В.
Действие второе.
Забудем про С и М.
Действие третье.
Рассмотрим ВНИМАТЕЛЬНО треугольник АОВ.
Действие четвертое.
После многочасовых рездумий понимаем, что АОВ - прямоугольный равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной радиусу.
Действие пятое (можно пропустить).
Основание такого треугольника равно радиусу, умноженному на корень(2).
Действие шестое.
Высота этого треугольника, проведенная к основанию (то есть искомое расстояние от центра до боковой стороны трапеции) равна радиусу, умноженному на корень(2)/2.
Действие седьмое (последнее)
Ответ: 7*корень(2)/2;
Последействие.
Если прямоугольный равнобедренный треугольник имеет катет 1, то его гипотенуза равна корень(1^2 + 1^2) = корень(2); а высота к гипотенузе равна ее половине, поскольку совпадает с медианой.
Еще одно последействие.
Можно это себе представить, как половинку квадрата...