Question

система рівняння

6x-7y=19

5x+7y=25 

решите пожалуста,очень надо 

Answer 1

Систему решаем с помощью подстановки.

6x-7y=19   => 6x-7y=19   => 6x-7y=19

5x+7y=25      7y=25-5x        25-5x / 7 (делить все это выражение на 7) 

Подставим 1 во 2:

6x-7(25-5x / 7 )=19

6x/1-(175+35x)= 19/1

42x-175+35x=133

77x=133+175

77x=308

x=4

 

6*4-7y=19 

24-7y=19

-7y=19-24

7y=-19+24

7y=5

y=5/7

 

 

Answer 2

$left { {{6x-7y=19} atop {5x+7y=25}} right.$

 

$left { {{6x=19+7y} atop {5x+7y=25}} right.$

 

$left { {{x=frac{19+7y}{6}} atop {5cdot(frac{19+7y}{6})+7y=25}} right.$

 

$5cdot(frac{19+7y}{6})+7y=25$

 

умножаем на 6 для того чтобы избавиться от знаменателя

 

$5cdot(19+7y)+42y=150$

 

$95+35y+42y=150$

 

$95+77y=150$

 

$77y=150-95$

 

$77y=55$

 

$y=55:77$

 

$y=frac{55}{77}=frac{5}{7}$

 

$x=frac{19+7cdot(frac{5}{7})}{6}=frac{19+5}{6}=frac{2423}{6}=4$

 

$left { {{x=4}} atop {y=frac{5}{7}}} right.$

 

Проверка:

 

$left { {{6cdot4-7cdotfrac{5}{7}=24-5=19} atop {5cdot4+7cdotfrac{5}{7}=20+5=25}} right.$