Question

Основание пирамиды служит трапеция, боковые стороны которой равны 2см и 4см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.Высота одной из боковых граней равна 5см.Найдите площадь боковой полной поверхности пирамиды.

Answer 1

В случае равного наклона граней все апофемы проектируются на площадь основания на радиус вписанной в основание окружности. Это означает, что в основание МОЖНО вписать окружность, и что все апофемы равны между собой.

Периметр основания равен 12 по свойству описанных четырехугольников (суммы противоположных сторон равны). Поэтому площадь боковой поверхности равна

Sboc = (1/2)*5*12 = 30;