Question

В сосуд,имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду.Уровень воды достигает 32 см.На какой высоте будет находиться уровень воды,если ее перелить в другой такой же сосуд,у которого сторона основания в 4 раза больше,чем у первого?

Answer 1

Vпризмы = H*Sоснования

V=32*Sосн

Sосн=(3)*a^2/4 (  (3) - три под корнем )

Т.к. объем воды одинаковый, а меняется лишь сосуд то получается:

V1=V2

V1 = 32 * (3)*a^2/4 

V2 = h  * (3) * 16a^2/4

Они должны быть равны

32 * (3)*a^2/4 = h  * (3) * 16a^2/4

8 * (3) * a^2 = h * 4(3) * a^2

2 * a^2= h * a^2

h=2

Ответ: На высоте 2 см