Question

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Answer 1

$R= frac{a sqrt{3} }{2}$

R - радиус описанного шара
а - сторона куба

$R= frac{a sqrt{3} }{2} = frac{2 sqrt{3} }{2} = sqrt{3}$


$V= frac{4}{3} pi R^3= frac{4}{3} pi (frac{a sqrt{3} }{2} )^3= frac{4}{3} pi 3 sqrt{3} =4 pi sqrt{3}$



Ответ: $V=4 pi sqrt{3}$