Question

точки А,В,С и К лежат на окружности так, что АК- диаметр, угол САК=20 градусов, угол ВАС=40 градусов. Найдите величину угла АВС

Answer 1

1) L ABC - вписанный, значит он в 2 раза меньше дуги , на которую опирается,

    т.е.  L ABC = 0,5 · ∪ АС.

2)   ∪ АС =   ∪ АК+ ∪ КС =180⁰ + 2·20⁰ = 220⁰ (!!! ∪ КС = 2·L CAK). 

 Таким образом  L ABC = 0,5 · ∪ АС= 0,5·220⁰= 110⁰.

 

Ответ: 110⁰.